جواب این ۲ تا سوال چی میشه

برای حل این سوالات، باید نمودار دو تابع داده شده را رسم کنیم. ### سوال اول: تابع: \(y = -(x+2)^2 + 3\) این تابع یک سهمی است که رو به پایین (چون ضریب \(x^2\) منفی است) و رأس آن در نقطه \((-2, 3)\) قرار دارد. #### مراحل رسم: 1. نقطه رأس را مشخص کنید: \((-2, 3)\). 2. محور تقارن سهمی را که خط \(x = -2\) است رسم کنید. 3. برای رسم دقیق‌تر، چند نقطه دیگر انتخاب کنید. مثلاً: - اگر \(x = -3\)، آنگاه \(y = -(1)^2 + 3 = 2\). - اگر \(x = -1\)، آنگاه \(y = -(1)^2 + 3 = 2\). - اگر \(x = 0\)، آنگاه \(y = -(2)^2 + 3 = -1\). 4. نقاط را روی محور مشخص کرده و سهمی را رسم کنید. ### سوال دوم: تابع: \(y = x^2 + 4x + 3\) این تابع نیز یک سهمی است که رو به بالا است (چون ضریب \(x^2\) مثبت است). #### مراحل رسم: 1. ابتدا معادله را به صورت رأس تبدیل کنید. می‌توانید این کار را با کامل کردن مربع انجام دهید یا از فرمول رأس استفاده کنید: رأس این سهمی \((-2, -1)\) است. 2. محور تقارن سهمی: \(x = -2\). 3. چند نقطه دیگر را برای دقت بیشتر انتخاب کنید، مثلاً: - اگر \(x = -3\)، آنگاه \(y = (-3)^2 + 4(-3) + 3 = 0\). - اگر \(x = -1\)، آنگاه \(y = (-1)^2 + 4(-1) + 3 = 0\). - اگر \(x = 0\)، آنگاه \(y = 0^2 + 4(0) + 3 = 3\). 4. نقاط را مشخص کرده و سپس سهمی را بر اساس آن رسم کنید. حالا با استفاده از نقاط محاسبه شده می‌توانید نمودار این توابع را روی محورهای مختصات رسم کنید.